¿Te apetece una buena tanda de acertijos mentales? Aquí tienes 10 enigmas que tienen dos elementos en común: son largos y tienen un componente narrativo. En casi todos solo necesitas la lógica, un lápiz y un papel para encontrar la respuesta. ¡Mucha suerte!
Una familia adinerada vive en una gran casa circular. Tienen una sirvienta, un mayordomo y un jardinero. Los padres se fueron de fiesta así que metieron a los más pequeños en la cama, les dieron besos de buenas noches, y dijeron adiós. Cuando los padres volvieron a casa, los niños ya no estaban: habían sido secuestrados. Las autoridades preguntaron a la sirvienta, al mayordomo y al jardinero sobre qué hacían en el momento del rapto. El mayordomo dijo que organizaba la biblioteca, la criada que estaba limpiando las esquinas y el jardinero regaba las plantas. ¿Quién miente y por lo tanto raptó a los niños?
Respuesta: Ha sido la criada porque dijo que estaba limpiando las esquinas. En una casa circular no existen las esquinas.
Alexander ha acabado perdido en una isla dominada por un bosque. Un buen día, cuando el viento sopla del oeste, un rayo cae en el borde más al oeste y acaba incendiando el bosque. El fuego es muy violento y lo quema todo por su paso. Si nadie o nada interviene, el incendio acabará quemando toda la isla y matará a Alexander. Toda la isla está rodeada por acantilados así que no puede saltar. ¿Cómo puede Alexander sobrevivir al fuego? No hay cubos ni ningún medio para apagar el fuego.
Respuesta: Alexander debe coger un palo de madera y corre hacia el lado oeste para quemar el palo. Luego se va a la parte más al este y empieza él, adrede, un nuevo incendio. El viento que sopla del oeste lo acabará apagando y quedará una zona quemada donde nada más puede arder. Así que Alexander se refugiará en esa zona, a la que no llegará el incendio natural del oeste? porque solo hay yermo.
Un hombre pobretón entra en un bar. Ve a un hombre a su lado con el billetero repleto de dinero. Se dirige a este hombre rico y le dice:
“Tengo un gran talento: sé todas las canciones que existen en el mundo”.
El hombre rico se ríe. A lo que el pobre le dice “Te apuesto todo el dinero que tienes en tu billetero que puedo cantar una canción que incluya el nombre de la dama que tú elijas”.
El hombre rico vuelve a reírse y dice “Vale, pues a ver si encuentras una canción que salga el nombre de mi hija: Joanna Armstrong-Miller”.
Minutos después, el hombre rico salía del bar sin todo su dinero. Y el hombre antaño pobre salió enriquecido.
¿Qué canción cantó el hombre pobre para sacarle el dinero al hombre rico?
Respuesta: El cumpleaños feliz.
A 4 prisioneros se les da la oportunidad de conseguir la libertad si solucionan un retorcido acertijo de lógica.
No obstante, si alguno de los participantes da una respuesta errónea, o nadie resuelve el enigma, se les doblará la sentencia.
Se les ha explicado que cada uno lleva un sombrero. Hay 2 sombreros blancos y 2 sombreros negros. Nadie sabrá qué sombrero se ha puesto porque han sido vendados. Cuando se les quita la venda, no pueden ver sus sombreros.
Pero aquí viene la parte interesante. Los 4 prisioneros han sido ordenados de esta forma. El prisionero A puede ver los sombreros que llevan B y C. Prisionero B puede ver el sombrero que lleva C. El prisionero C no puede ver ningún sombrero de nadie. En cuanto el cuarto prisionero, el D, se encuentra aislado detrás de un muro.
Nadie puede girarse, nadie puede hablar salvo para intentar adivinar cuál es el color de su sombrero.
Se les dan 5 minutos. Al acabar, se les pregunta si alguien sabe el color de su sombrero. Uno de ellos afirma que lo sabe, lo dice, acierta y consigue su liberación y la de sus compañeros.
¿Quién ha adivinado su color y por qué?
Pista: Cuando pienses la respuesta, deberás imaginar una situación específica, es decir, que ciertos prisioneros lleven ciertos sombreros.
Pista 2: Asume que ningún prisionero planea mentir o traicionar a los demás para doblar las sentencias. Todos quieren cooperar y si no hablan es porque genuinamente no saben la respuesta con certeza y no se la quieren jugar.
Respuesta: Ha sido B. B ha esperado hasta el final para ver si alguien respondía. Además, ha visto que el color del sombrero de C es blanco.Si B tuviera sombrero de color blanco, A habría dicho que sabía su respuesta: llevaría, por eliminación, sombrero de color negro. Pero como A no ha dicho nada, significa que B lleva sombrero negro y C lleva sombrero blanco. Por eso B sabe con total seguridad que el color de su sombrero es negro.
Lo mismo puede ocurrir con otra situación. Si C llevara sombrero blanco y A no dice nada, significa que el sombrero de B es blanco.
Jessica les cuenta a sus amigos una historia y les pide que al final opinen si era verdad o mentira.
Hay un hombre sentado en una casa de noche que tiene las luces apagadas. No hay lámparas, no hay velas, no hay ninguna fuente de luz. Y aun así está leyendo en casa un libro”.
Los amigos de Jessica le dicen que miente. Pero Jessica les corrige y les dice que no, que estaba contando la verdad. ¿Cómo es posible?
Respuesta: En la historia de Jessica, el hombre es ciego y lee en braille.
17 acertijos mentales con respuestas incluidas para mantener tu cerebro en forma
Se ha cometido un asesinato en la casa de una pareja casada, con hijo e hija. Una de estas personas ha matado a otro de estos 4 personajes. Y alguien de la familia ha sido testigo del crimen. Finalmente, el cuarto miembro de la familia ha ayudado a la persona culpable.
Estas son las pistas:
Pista 1: El testigo y la persona colaboradora no son del mismo sexo.
Pista 2: La persona de mayor edad y el testigo no son del mismo sexo.
Pista 3: La persona más joven y la víctima no son del mismo sexo.
Pista 4: La persona colaboradora es más vieja que la víctima.
Pista 5: El padre es la persona más vieja de la familia.
Pista 6: El asesino no es la persona más joven de la familia.
¿Quién fue el asesino?
Respuesta: la madre. Toma nota del razonamiento.
Si juntas la pista 3 y la pista 4, se deduce que la persona más joven de la familia no fue la colaboradora. La pista 6 ya dice que la persona más joven tampoco es el asesino.
Si la pista 5 indica que el padre es el más viejo, significa que la persona más joven es la hija. La pista 3 nos recuerda que la hija entonces no puede ser víctima.
Y con ello se deduce que la segunda persona más joven es el hijo y la tercera es la madre.
Con todo esto, se pueden crear tres combinaciones posibles en donde la hija siempre es testigo porque es el único rol que encaja según las pistas.
Combinación 1: El padre es el colaborador, la madre es la víctima, el hijo es el asesino y la hija es la testigo.
Combinación 2: El padre es el colaborador, la madre es la asesina, el hijo es la víctima, la hija es la testigo.
Combinación 3: El padre es el asesino, la madre es la colaboradora, el hijo es la víctima y la hija es la testigo.
De estas tres posibilidades, la primera es imposible porque la pista 3 avisa que la persona más joven y la víctima son del mismo sexo. La tercera es imposible porque la pista 1 dice que la testigo y la persona colaboradora son de sexos diferentes, Así que por eliminación queda la combinación 2, donde la madre es la asesina.
000 esclavos, una botella envenenada y 24 horas
Eres el rey de un imperio medieval y mañana darás una celebración. La celebración será la fiesta más importante que jamás hayas celebrado. Así que ordenas que se abran 1000 botellas de vino, pero descubres que una de ellas está envenenada.
El veneno no presenta síntomas hasta la muerte. Y la muerta ocurre entre 10-20 horas después de consumir incluso la más leve cantidad de veneno.
Tienes mil esclavos a tu disposición y menos de 24 horas para descubrir la botella envenenada.
¿Cuál es la cantidad más pequeña de esclavos que deben beber de las botellas para encontrar con total seguridad la botella envenenada en 24 horas?
Respuesta: Diez. Necesitas solo diez esclavos para descubrir la botella envenenada. Y se puede resolver mediante un código binario. Atento al razonamiento.
Coge a 10 esclavos y llámalos por letras, de la A a la J. Luego numera las mil botellas empezando por el 0.
De esta forma tienes las botellas del 0 al 999.
El esclavo A beberá una botella y se saltará la siguiente botella. Es decir, beberá las botellas 0, 2, 4, 6?
El esclavo B beberá dos botellas seguidas, se saltará otras dos, beberá dos seguidas? Es decir, beberá las botellas 0,1,4,5,8,9?
El esclavo C beberá cuatro botellas, el D beberá ocho? Hay que multiplicar por dos. Así hasta el J que solo beberá las primeras 512 botellas.
Ahora, asigna el código binario a la situación. Un cero para el prisionero envenenado y un 1 para el que sobreviva al encuentro.
Debes escribir el resultado al revés, es decir, del prisionero J al A.
Por ejemplo, si todos los esclavos han sido envenenados, el código binario es 0000000000, que en números decimales es 0. La botella envenenada es la 0.
Si todos menos el prisionero A han sido envenenados, el código binario es 0000000001, es decir, 1. La botella envenenada es la 1, la única que prisionero A no bebe.
Y si solo los prisioneros J, H, F, D y B han sido envenenados, el código binario es 0101010101, es decir, 341, la botella envenenada es la 341.
El trastero de tu casa está cerrado con una cerradura que puede cerrarse sin llave, pero que necesita una llave única para abrir la puerta. Solo existe una copia de esa llave y no se pueden hacer réplicas.
Un día, decides trasladar todas tus cosas viejas al trastero. Después de guardarlo todo, cierras la puerta.
Al día siguiente, se encuentra un cadáver en tu trastero cerrado. Como eres el único dueño de la llave, la policía cree que fuiste el sospechoso. Pero de repente, cuando están a punto de esposar, recuerdas que existe una forma de demostrar tu inocencia.
¿Cómo pudo el auténtico asesino poner el cadáver en el trastero teniendo en cuenta sus condiciones especiales?
Respuesta: Cuando estabas dentro del trastero, el asesino reemplazó la cerradura con una idéntica en apariencia. Cerraste la puerta como siempre porque no necesitabas llave. Luego el asesino abrió la puerta con su llave, colocó el cadáver, salió, cerró y reemplazó la cerradura.
Los mejores acertijos virales de 2020/2021 con respuesta
Una pareja casada llega al hospital porque la mujer dará luz a su bebe. Antes de empezar, el médico les dice que ha inventado una máquina nueva que puede transferir una porción del dolor del parto de la mujer al padre del bebé. Pregunta a la pareja si quieren probar y ambos dicen que sí.
El doctor empieza transfiriendo un 10% del dolor, porque es posible que sea más dolor del que jamás haya experimentado el padre del bebé. No obstante, el marido dice sentirse bien así que pide subir la transferencia.
El doctor dice que de acuerdo y sube el dolor al 20%. El marido se sigue sintiendo bien. Incluso el doctor echa un vistazo a su presión sanguínea y ve que todo va bien. Así que dicen probar el 50% y el marido sigue genial. Así que deciden que la transferencia sea del 100% para que la mujer no sienta dolor alguno.
La mujer da luz a su bebé sin sentir nada de dolor.
La pareja vuelve a casa, contenta, y se encuentra con el cartero muerto en la entrada.
¿Qué ha pasado?
Respuesta: El cartero es el padre del bebé.
Un padre le contó a sus tres hijos que pronto moriría y que quería decidir cuál de ellos heredaría la casa. Esto fue lo que les dijo:
“Id al mercado y compradme algo que sea largo para ocupar mi dormitorio, pero pequeño para que quepa en vuestro bolsillo”.
Cada uno fue al mercado y regresó con algo diferente para presentar a su padre. Este les pidió que entraran en el dormitorio de uno en uno
El primer hijo entró y le dio unos trozos de ropa que no acabaron de ocupar la habitación. El segundo trajo paja, y apenas ocupó la mitad de la habitación. El tercer hijo entró, le enseñó a su padre lo que tenía y ganó la casa.
¿Qué le mostró el tercer hijo al padre?
Respuesta: una caja de cerillas.
Si enciende una con la habitación a oscuras, la luz llenará todo el dormitorio.
¡Los primeros enigmas conocidos por la humanidad aparecieron en Babilonia! Y aún hoy siguen siendo una excelente oportunidad para pasar el tiempo con amigos y probar nuestras capacidades. Los acertijos no solo son interesantes, sino que también son útiles para personas de todas las edades. Pueden hacer todo tipo de cosas, como mejorar el vocabulario de un niño y ayudar a los ancianos a evitar la demencia.
Genial.guru te invita a reunirte con toda tu familia y amigos para tratar de resolver los enigmas que leerás a continuación.
Una mañana, la pequeña Mary quedó atrapada en un castillo en Costa Rica. Había 4 puertas allí, pero solo una conducía a la libertad. De repente, estas se abrieron, y contenían lo siguiente:
¿Qué puerta debería elegir para escapar?
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Guy de Maupassant odiaba demasiado a la Torre Eiffel. Entonces, todos los días almorzaba en el único lugar en donde no podía verla. ¿Qué sitio era ese?
Cuatro amigos visitaban regularmente el sauna juntos, y siempre llevaban algo con ellos. Jack, un músico, cargaba un iPod con él para escuchar música. Steve, un banquero, tenía un termo. Patrick y Michael eran abogados, y ambos tllevaban consigo documentos para leer.
Un día, Patrick fue encontrado muerto, y se determinó que había sido asesinado con un objeto filoso. Los policías asistieron al lugar inmediatamente y realizaron una investigación, pero no encontraron nada.
¿Cómo pudo pasar eso?
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Pete llamó a su esposa y le dijo que estaría en casa a las 8, pero llegó a las 8:05. No tenían planes especiales, pero, aun así, ella estaba demasiado enojada con él por la tardanza.
¿Por qué se enfadó tanto la mujer?
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Brendon se sentó en una cafetería y encontró una mosca en su bebida, por lo que le pidió a la camarera que le trajera otro café. Después de recibir una taza nueva y tomar un sorbo, se enojó, ya que se dio cuenta de que era la misma bebida que le habían dado en primer lugar.
¿Cómo supo que le habían dado la misma bebida?
John estaba solo en casa y escuchó que algo se había caído en la habitación de su esposa. Entró y vio que su estatuilla favorita estaba rota. En ese momento, alguien salió corriendo del cuarto.
John trató de perseguir al extraño y salió detrás de él. Pero en la calle, los vidrios de sus lentes se empañaron debido al clima frío. No podía ver nada, por lo que el maleante escapó.
John le contó esta historia a un policía, pero este se negó a investigar el caso y le pidió que dejara de mentir, que admitiera que era él quién había roto la estatuilla.
¿Era falsa la historia de John?
El señor James fue encontrado muerto en su habitación. El cuarto no tenía ventanas, y la puerta estaba cerrada. Las únicas 4 personas que tenían la llave de la recámara fueron interrogadas.
Sofía, la doncella, dijo: “Vine a despertar al señor James, y cuando lo vi muerto, ¡grité!”.
John, el mayordomo, dijo: “Cuando oí el grito, corrí a la habitación, encendí la luz y vi al señor James con un cuchillo en el cuello”.
Sara, la institutriz, dijo: “Corrí junto a John; cuando encendió la luz, la habitación estaba llena de sangre”.
Jack, el cocinero, dijo: “Estaba preparando el desayuno y no vi nada”.
¿Quién lo hizo?
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Stan conoció a un desconocido al que nunca había visto antes. Acaba de oír hablar de él, pero nadie le había brindado descripciones de su apariencia. Él no era famoso. Sin embargo, Stan lo reconoció inmediatamente.
¿Cómo fue eso posible?
Un hombre recibió un disparo en un automóvil. No había rastros de pólvora en su ropa, entonces eso significaba que el asesino no estaba en el auto cuando le disparó. No había agujeros de bala en el carro, y todas las puertas y ventanas estaban cerradas.
¿Cómo pudieron haberlo asesinado?
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Un aventurero encontró un cofre con tesoros en una cueva custodiada por un pirata. Tenía 3 llaves: una dorada, una plateada y otra negra, pero solo una de ellas podría abrir la caja.
El hombre le dio al aventurero una sola oportunidad de alcanzar el tesoro.
Si elegía la llave correcta, tomaría el cofre. Si estaba equivocado, el pirata lo mataría allí mismo. La única pista era esta cifra: LHXA LOELANVOE DTZOERALKDA.
¿Cuál es la clave correcta?
¿Cuántos acertijos pudiste resolver? ¡Comparte tus resultados con nosotros en los comentarios a continuación!
Genial/Psicología/10 Acertijos e historias cortas de detectives para poner a prueba tu lógica
We continue the series of interviews “The Story of One Core” with the C3D Labs team about how the Russian geometric core is created. Today, Alexander Maksimenko, head of the development of C3D Solver, tells his story.
Alexander Maksimenko:
Thanks to an interview with Eduard, we know that as a child you lived in Kamchatka in a military garrison.
How do you remember this place?
I lived in Kamchatka until I was 13 years old, and my memories are the best and most joyful — attractive nature, the sea. In the summer, in the mornings, they ran at low tide to collect fish and shellfish. Sometimes I brought home fish and kept them in 5-liter jars. We climbed the hills, collected cedar and mountain ash – it is different there, large, sweet and sour. We often went fishing. For a child, this is a very interesting area.
Then you returned to the mainland…
In 1989, my father retired from the reserve, we moved to the Crimea, and then to Kolomna. So I changed three schools: after the garrison school, I studied in Balaklava, and finished already in Kolomna.
After school, did you enter the university in Kolomna?
No, at first there was a story with a military school. In the military enlistment office, I saw an announcement that the St. Petersburg Higher Anti-Aircraft Missile Command School offers to get two specialties at once – military and civilian “Radio Engineer”.
This interested me, and I left to study, and a year later I filed a report for expulsion. He completed his military service and entered the Kolomna Institute of the Moscow State University, immediately for the second year.
Warfare was not your thing?
Everything was going well at the school, and I could have had a military career, but the programming was overpowered.
Tell us how it all started? How did you become what they call “geeks” today?
Influence came from the father. Although he is a military officer, a Navy officer, his real passion was electronics. He gave me the basics, as if he had a premonition that the digital age was coming. For example, I knew the binary system in middle school, I knew how signals are encoded in microcircuits. In fact, there is nothing difficult for a seventh grader in this.
What is your first programming language?
Basic, then Assembler, Fortran.
First computer?
ZX Spectrum – we assembled it ourselves. Edik went to the Mitinsky radio market for parts – he had already returned from the army and worked, and I went to school. The two of us soldered the computer, but the main difficulty was in setting it up. If you just solder it, then it will not work right away. Somewhere there could be a defect on the track – it was necessary to clean up, probe all the signals with an oscilloscope. When we first managed to launch it, on the black and white screen of the Horizon TV we saw the text “Sinclair Research Ltd 1982″. This meant that the operating system with the built-in Basic was launched. The computer gave out an analog video signal, and we connected it to the TV.
True, then an unfortunate nuisance arose: the power wire fell on the board and the most sensitive memory chips burned out. We replaced them, designed a case with a keyboard, and then my acquaintance with programming began. It was around 1993, I was in the 10th grade.
On the same computer I learned Assembler, tried to write short experimental programs, for example, a primitive voice recorder with two-level signal quantization. He then reproduced a terrible wheezing, as if he had pharyngitis. The ZX-Spectrum is still in the garage – I left it as a keepsake.
Another car we built is Orion-128, a Soviet amateur radio computer. It is interesting in that it could be expanded, devices could be added to it. Once connected to it a 5-inch floppy drive. I even wrote a driver to access the floppy drive and read/write sectors.
Photo: https://habr.com/ru/post/163627/
I first saw the IBM PC XT in the laboratory of the transport engineering department of the Kolomna Institute of Moscow State University, where Edik worked for a while. I was given an acquaintance to sit behind him. Then it was a curiosity: the build quality of a computer, a keyboard, a Hercules standard monitor with high-resolution black and white graphics.
In the laboratory, I got acquainted with the Fortran language and DOS.
So you had no doubts about what profession to go into?
Yes, I dreamed of being a programmer.
When did you start programming professionally? Your first work experience?
In 1999, when I was finishing my studies at the university, I was hired by ASCON.
How did you find out about the company, why did you decide to come to work here?
I learned from friends. At first, I applied to ASCON in my 2nd or 3rd year, but then my knowledge was not enough for work. I started learning the C language, I already had the 286th computer at home. When I felt more confident, I came a second time. He brought his work to the interview: an algorithm for parsing an algebraic expression, a program that draws projections of figures using transformation matrices.
Apparently, they liked me for some reason and they took me on a trial period.
My mentor was Tatyana Mikhailovna Yankina, one of the founders of the company. The first impression was that I was in a team of enthusiastic people. They worked late, 14 hours a day.
First, Tatyana Mikhailovna gave me a good school of industrial approach to programming: basic C++ rules, standards and requirements. My head was swollen with information. I passed my probationary period in one month.
What is your first task in the development of KOMPAS-3D?
Kinematic operation. At that time, the main product was KOMPAS-Graph, and the three-dimensional KOMPAS-3D was just getting ready for release. It was necessary to write an input process: how the user selects a section, selects a trajectory and obtains a kinematic body by sweeping. I’ve looked at different situations with docking / mismatching, when the user performs an erroneous action and a hint needs to be issued. There were simpler tasks, but they immediately gave me one of the most difficult ones.
What other work did you do at KOMPAS?
In addition to the kinematic operation, I made a constructive plane. It also contains different combinations and construction methods: by three points, by a point and an edge, by a tangent and a point.
After the release of the first three-dimensional version of KOMPAS 5.9, it was necessary to develop other areas, there was not enough mathematics. And then Nikolai Nikolaevich Golovanov took me to him.
First 3D KOMPAS: Version 5.9
How did you see the geometric core?
I started with debugging errors, which is a very boring task, but I got to know the kernel structure and its architecture. Then there was the implementation of combinations of special cases of intersection of surfaces, where a solution in an analytical form is required. Basically, these are conic sections: a cylinder with a plane, a cylinder with a cylinder, a cone with a cylinder.
There are many situations when the output is not just splines, but analytical curves: circles, ellipses, parabolas, hyperbolas.
The kernel is more about mathematics, not programming…
I had a good base in analytic geometry thanks to the university. I knew all vector-matrix operations. What was missing was knowledge of algorithms for calculating large linear systems of equations with sparse matrices. Here the professor of the Ryazan Radiotechnical University Ranas Mudarisovich Ganeev had a great influence on me. We used the Gauss method, but it had disadvantages – low speed and the absence of solving degenerate matrices. Then Anatoly Kryuchkov, as an analyst of KOMPAS and an enthusiast for all sorts of promising things, invited Professor Ganeev. He selected for us an algorithm based on QR decomposition. I delved into and implemented this algorithm in the solver in various ways. As a result of what we have done, we wrote an article in the journal “CAD and Graphics” “Solution of a system of linear algebraic equations in parametric modeling.
”
Let’s go to the solver. When did you start doing it?
The solver found me. Prior to that, I worked on surface intersections in a geometric modeler, including the general case of surface intersections, which earned me confidence, and I was given a solver.
At that time there were big gaps in the 2D solver, there were not enough hands to develop it. In a sense, it was single-celled – it worked like a numerical method: a system of equations was loaded and an answer was given. He could not cope with underdetermined problems, with systems of equations where a degenerate matrix appeared. It was necessary to implement the decomposition method, dividing the task into subtasks, in order to more reliably handle all drawing cases.
Explain what is a constraint solver (aka solver)?
In short, a geometric solver is a software module whose main task is to find such a state for all geometric objects that satisfies all given constraints.
It is formulated in one sentence, but behind it is the consideration of a huge class of cases. The user can set any restrictions, draw any contours and curves (if we take 2D) and connect them with each other in any way, set any sizes.
The main difference of the solver lies in the variability of the approach: all constraints are equal. The problem setting is not procedural, but declarative. Procedural implies a set of steps, as, for example, in the boolean operations “drill a hole, make a fillet”.
The declarative way sets the final result (I want the faces to be parallel), and the sequence of actions takes place inside the solver. These two methods do not compete, but complement each other. Dmitry Ushakov, CEO of Bricsys Technology Russia (formerly CEO of LEDAS), wrote about this well in an article on isicad. In CAD, the solver implements a declarative paradigm, when the user says not what to do, but immediately describes the result.
What is the role of the solver in parameterization?
If by parametrization we mean endowing a geometric model with a set of control parameters, then in a two-dimensional world, within a drawing, the role of a 2D solver is central: with the help of dimensions, we describe a parametric drawing.
In a 3D parametric model, the 3D solver maintains the interface system, i.e. performs the task of positioning assembly parts, as well as kinematic analysis.
If we talk about KOMPAS-3D, then it has another EquSolver solver, a parametric one. He is responsible for solving systems of engineering equations. There are no geometric concepts in it, but there are variables, equations and operations nested in a tree. The main feature: the user sets the equations in the table simultaneously for the entire model, and the solver analyzes at what point, while he is rebuilding, to connect one or another equation. We made it in 2006, Anatoly Kryuchkov was the analyst, and I worked out the mathematical model.
What was the most difficult part of working on a geometric solver in these 15 years?
There are always challenges that can never be fully solved. Probably, the decomposition method was more difficult than others. These are all sorts of ways to recognize small subtasks in a common task – how to turn complex into simple.
At first there were unsuccessful methods, hints at future solutions, and it was necessary to recognize individual small situations. Then they were generalized and it was possible to come up with a whole computing “machine” that can handle all situations at once.
In 2012, the mathematical division of ASCON was transformed into C3D Labs, and external customers gradually began to appear. How did they affect the solver?
Whatever one may say, the main supplier of requirements for us was KOMPAS-3D. Fundamentally new opportunities are now required for KOMPAS Applications. Until now, we have solved the assembly problem, where each mating object belongs to some body, and the subject of calculation is the position of the bodies in space. From the Division of Applications, a task was received when there are heterogeneous objects that may belong to bodies (clusters), or may be on their own in the general space of the model. This forced us to reform the 3D solver.
Wireframe model in the application Equipment Piping for KOMPAS-3D
At the request of Nanosoft, a delayed formulation of constraints was made, when the internal system of equations is formed not at the moment of adding constraints, but at the moment of a request for recalculation (calling Evaluate). This allows parallelizing the process of pumping the solver and formulating a better system of equations. For example, a request from Nanosoft was resolved to support zero radii, when circles turn into points. To a greater extent, it was a programming work rather than a mathematical one, but the insides of the solver were shoveled great.
Our Turkish customer Mubitek used another solver, D-Cubed, and to make it easier for him to switch to C3D Solver, we adjusted and parallelized data entry in the API, as is customary in D-Cubed.
So what problem remains unsolved in the solver?
Diagnostics of unsolvable problems.
It was made for most cases and so far satisfies both KOMPAS and external customers, but still there are still problem situations. It’s about when the user sets conflicting restrictions and you need to give him information about what contradicts what. Override diagnostics remain unresolved. Evaluate the solvable and the unsolvable is the quintessence of geometric solvers.
There are more than 10 geometric nuclei in the world, and there are five licensed ones. There are only four solvers. This is an even higher level of complexity than geometric modeling. What does it take to be a solver?
Knowledge, experience, mathematics, ingenuity. Nowhere in the textbooks is it described how to solve the system of geometric constraints in general terms, but in mathematics numerical methods, graph theory, analytical geometry, differential geometry, computational geometry have been worked out. The main thing that is required is to be able to combine all the elements into a deciding machine and start it.
Mathematics is an abstract science, but it contains algorithms applicable to our problems. For example, there is a problem for flows in networks – the distribution of flows over a network of pipelines in graph theory. It seems to have nothing to do with the geometric solver, but this algorithm is used to recognize rigid structures (clusters), i.e. in decomposition.
If there are no ready-made textbooks, would you undertake to write a book about a geometric solver?
Probably yes. It would be possible to collect a knowledge base in the book, what approaches, methods, algorithms are required. Something like “Build your own solver”.
At SIMTOS in Seoul
Duration: 1:33:27
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As a rule, the basis of the mathematical model of physical processes is a system of differential equations in partial derivatives. Depending on the number and complexity of the analyzed processes, the number and complexity of the equations included in the mathematical model change. To Solve Equations in COMSOL Multiphysics ® uses the finite element method, the main goal of which is to turn a system of differential equations into a system of linear algebraic equations (SLAE), which can be solved numerically by one method or another. COMSOL Multiphysics ® implements several different algorithms for solving SLAEs, both direct and iterative. Each of the algorithms has its own characteristics, advantages and disadvantages. In addition, COMSOL Multiphysics ® allows you to use different options for the formation of solvable SLAEs.
In this video, we walk you through the basic setup of the stationary and non-stationary COMSOL Multiphysics ® solvers and show you different options for controlling the solution of a problem during a simulation.
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